導數(shù)法：首先對函數(shù)進行求導，令導函數(shù)等于零，得X值，判斷X與導函數(shù)的關系，當導函數(shù)大于零時是增函數(shù)，小于零是減函數(shù)。定義法：設x1，x2是函數(shù)f(x)定義域上任意的兩個數(shù)，且x1f(x2)，則此函數(shù)為減函數(shù)。

求函數(shù)單調性的一般步驟和方法

1、導數(shù)法

首先對函數(shù)進行求導，令導函數(shù)等于零，得X值，判斷X與導函數(shù)的關系，當導函數(shù)大于零時是增函數(shù)，小于零是減函數(shù)。

2、定義法

設x1，x2是函數(shù)f(x)定義域上任意的兩個數(shù)，且x1f(x2)，則此函數(shù)為減函數(shù)。

3、性質法

若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間B上具有單調性，則在區(qū)間B上有：

① f(x)與f(x)+C(C為常數(shù))具有相同的單調性;

②f(x)與c?f(x)當c>0具有相同的單調性，當c<0具有相反的單調性;

③當f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)都是增(減)函數(shù);

④當f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)?g(x)當兩者都恒大于0時也是增(減)函數(shù)，當兩者都恒小于0時也是減(增)函數(shù);

4、復合函數(shù)同增異減法

對于復合函數(shù)y=f [g(x)]滿足“同增異減”法(應注意內(nèi)層函數(shù)的值域)，令 t=g(x)，則三個函數(shù) y=f(t)、t=g(x)、y=f [g(x)]中，若有兩個函數(shù)單調性相同，則第三個函數(shù)為增函數(shù);若有兩個函數(shù)單調性相反，則第三個函數(shù)為減函數(shù)。